Mini-Lab: Median bootstrappen

Ziel & Voraussetzungen

Ziel: Den Median der sieben Werte [9, 10, 10, 11, 12, 14, 18] schätzen und seine Unsicherheit über 5.000 Resamples sichtbar machen.

• Python 3; keine Fremdpakete.
• Unabhängige Beobachtungseinheiten und eine Stichprobe, die den Zielprozess plausibel repräsentiert.
• Perzentilintervall als didaktische Baseline, nicht als universell bestes Bootstrap-Intervall.

Ausführen

1. Skript öffnen oder speichern.
2. Im Projektstamm python3 labs/bootstrap_median.py ausführen.
3. Seed, Resample-Zahl oder Daten ändern und die Intervallstabilität vergleichen.

rng = random.Random(42)
bootstrap_medians = sorted(
    statistics.median(rng.choices(DATA, k=len(DATA)))
    for _ in range(5_000)
)

Erwartetes Ergebnis

Stichprobenmedian: 11
95%-Perzentilintervall: [10, 14]

Interpretation: Die Breite zeigt Unsicherheit des Median-Schätzers unter dem empirischen Resampling-Modell. Sie belegt weder Repräsentativität noch, dass der feste Populationsmedian mit 95% Wahrscheinlichkeit in diesem konkreten Intervall liegt.

Diagnose & Fallstricke

• Mit nur sieben Werten ist die empirische Verteilung grob; mehr Resamples machen fehlende Information nicht wett.
• Bei Clustern ganze Cluster und bei Zeitreihen geeignete Blöcke statt einzelner Zeilen ziehen.
• Seed dient der Reproduzierbarkeit; Produktionsanalyse dokumentiert Version, Datenstand und Intervallmethode.
• Aufräumen ist nicht nötig: Das Skript schreibt keine Dateien.